Question

Синус одного из острых углов прямоугольного треугольника равен 0,6.чему равен другой острый угол? (С решением)

Answer 1

SinA=6/10. Значит сторона, лежащая против угла относится к гипотенузе, как 6х/10х.
По теореме пифагора находим другой катет
10^2-6^2=64, значит катет равен 8. значит синус другого острого угла=8х/10х =0,8

Answer 2

Пусть прямоугольный треугольник имеет острые углы α и β. Так как синус одного из острых углов равен 0,6, то мы можем записать:

sin α = 0,6

Из тригонометрических соотношений для прямоугольного треугольника следует, что:

sin β = sin (90° - α) = cos α

Поэтому:

sin β = cos α = √(1 - sin²α) = √(1 - 0,6²) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8

Таким образом, другой острый угол β равен arcsin 0,8 или около 53,13° (используя обратную функцию синуса).