Question

Решить показательное неравенство 3^2х=<27

Answer 1

$3^{2x}\leq27$

$3^{2x}\leq3^3$

$2x\leq 3$

$x\leq 1.5$

--------------------[1.5]--------------------

/////////////////////

Ответ: $(-$ ∞ $;1.5]$

Answer 2

Начнем с того, что мы можем записать 27 как 3 в степени 3:

27 = 3^3

Теперь заменим 27 в неравенстве на 3 в степени 3:

3^(2x) ≤ 3^3

Теперь мы можем сократить обе стороны на 3 в степени 2:

3^(2x-2) ≤ 3

Теперь возведем обе стороны в степень 1/2:

3^(x-1) ≤ √3

Или, записывая в виде неравенства:

x-1 ≤ 1/2

x ≤ 3/2

Таким образом, решением исходного неравенства является любое число x, которое меньше или равно 3/2.