Question

Помогите пожалуйста ㏒1/3(3-2ₓ)=-3

Answer 1

㏒1/3(3-2ₓ)=-3

㏒1/3(3-2x)=㏒1/3 (1/3)^-3

㏒1/3(3-2x)=㏒1/3 (27)

3-2x=27

-2x=27-3

-2x=24

x=-12

Проверка:  ㏒ 1/3 (3-2*(-12))=-3

㏒ 1/3(3+24)=-3

㏒ 1/3(27)=-3

Answer 2

ОДЗ: (3-2х)>0         =>            x<1,5

Воспользуемся определением логарифма:

          logₐb=x   =>   aˣ = b

$log_{1/3}(3-2x)=-3\\\\(\frac{1}{3})^{-3}=3-2x\\\\3^3=3-2x\\\\27=3-2x\\\\2x=-27+3\\\\2x=-24\\\\x=-24:2\\\\x=-12$

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем.

Первым шагом в решении этого уравнения будет избавиться от логарифма. Для этого применим обратную функцию к логарифму по основанию 10, то есть возьмем 10 в степени обеих сторон уравнения:

10^(㏒₁/₃(3 - 2ₓ)) = 10^(-3)

Теперь мы можем упростить это уравнение. Заметим, что 10^(㏒₁/₃(3 - 2ₓ)) равно (3 - 2ₓ) по определению логарифма, и 10^(-3) равно 0.001:

3 - 2ₓ = 0.001

Теперь давайте решим это уравнение относительно x. Начнем с вычитания 3 из обеих сторон:

-2ₓ = 0.001 - 3

Затем поделим обе стороны на -2, чтобы изолировать x:

ₓ = (0.001 - 3) / -2

Вычислим правую часть:

ₓ ≈ (0.001 - 3) / -2 ₓ ≈ (-2.999) / -2 ₓ ≈ 1.4995

Таким образом, решение уравнения равно x ≈ 1.4995.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенное значение, округленное до четырех десятичных знаков.