Question

В треугольнике abc угол c равен 90 ch высота bc=25 bh=20 найти cos A

Answer 1

Всё подробно написала в решении......

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти катеты треугольника ABC, а затем вычислить значение косинуса угла А.

Заметим, что треугольники ABH и CBH являются прямоугольными, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длины их катетов:

AB = √(AH² + BH²) = √(25² + 20²) = √(625 + 400) = √1025

CB = √(CH² + BH²) = √(25² + 20²) = √(625 + 400) = √1025

Теперь мы можем найти длину катета AC, используя теорему Пифагора для треугольника ABC:

AC² = AB² + CB² = 1025 + 1025 = 2050

AC = √2050 ≈ 45.31

Наконец, мы можем вычислить косинус угла А, используя определение косинуса:

cos A = AC / AB ≈ 45.31 / √1025 ≈ 0.9957

Таким образом, cos A ≈ 0.9957.