Question

Докажите неравенство (y-1)(y+1) y^2-2

Answer 1

(y-1)(y+1)>y²-2

y²-1>y²-2

-1>-2

Answer 2

(y-1)(y+1) = y^2-1
y^2-1>y^2-2 

Answer 3

Неравенство (y-1)(y+1) < y^2 - 2 верно для всех вещественных чисел y.

Для доказательства неравенства, можно начать с раскрытия скобок в левой части:

(y-1)(y+1) = y^2 - 1

Теперь можно сравнить левую и правую части:

y^2 - 1 < y^2 - 2

Вычитая y^2 из обеих сторон, получаем:

-1 < -2

Это верное неравенство, так как -1 действительно меньше чем -2. Поэтому, исходное неравенство (y-1)(y+1) < y^2 - 2 верно для всех значений y.