Question

Lgx=3-lg5 как решить

Answer 1

Lgx+lg5=3
lg 5x = lg  $10^{3}$
5x=10³
5x=1000
x=200
Одз:
X>0
Ответ: 200

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно избавиться от логарифмов на переменной x. Для этого мы можем использовать свойства логарифмов, в частности:

1. log(a*b) = log(a) + log(b)
2. log(a/b) = log(a) - log(b)

Используя эти свойства, мы можем записать:

lg(x * (5^3)) = lg(5^(-1))

Применяя первое свойство, мы можем переписать левую часть уравнения:

lg(x) + lg(5^3) = lg(5^(-1))

Теперь мы можем использовать второе свойство, чтобы избавиться от логарифма в правой части:

lg(x) + lg(5^3) = -lg(5)

Перепишем левую часть, заменив 5^3 на 125:

lg(x) + lg(125) = -lg(5)

Теперь мы можем объединить логарифмы слева:

lg(x * 125) = -lg(5)

Применяя свойство логарифма, мы можем записать:

x * 125 = 5^(-1)

x * 125 = 1/5

x = (1/5) / 125

x = 1/625

Таким образом, решением уравнения lg(x) + lg(5^3) = -lg(5) является x = 1/625.