Question

В треугольнике АВС известны длины его сторон : ВС=4, АС=5,АВ =7. Найти cos угла В.

Answer 1

Что бы найти косинус угла, треугольник должен быть прямоугольным.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны, противоположной углу C, a и b - длины двух других сторон треугольника, а C - мера угла C.

В данном случае, мы хотим найти cos угла B, поэтому нам нужно использовать стороны, противоположные этому углу (ВС = 4 и АВ = 7), и сторону, прилегающую к этому углу (АС = 5).

Применим закон косинусов для угла B:

AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos(B).

Подставим известные значения:

7^2 = 4^2 + 5^2 - 2 * 4 * 5 * cos(B).

49 = 16 + 25 - 40 * cos(B).

49 = 41 - 40 * cos(B).

40 * cos(B) = 41 - 49.

40 * cos(B) = -8.

cos(B) = -8 / 40.

cos(B) = -0.2.

Таким образом, cos угла В равен -0.2.