Question

Магазин продал за день 23 банок вишневого варенья и 20 таких же банок малинового, причём малинового варенья было продано на 16 кг больше, чем вишневого. Сколько килограммов варенья каждого сорта было продано за день?

Answer 1

Малинового было продано на 20-16=4 банки больше 
В одной банке 8/4=2 кг варенья 
Вишневого продали 2*16=32 кг 
Малинового продали2*20=40 кг

Answer 2

Пусть $x$ - количество проданных банок вишневого варенья за день. Тогда количество проданных банок малинового варенья за день будет равно $x+16$ (так как малинового варенья было продано на 16 кг больше, чем вишневого).

Каждая банка варенья содержит определенный вес, который мы не знаем, но мы можем предположить, что вес банки вишневого варенья равен весу банки малинового варенья, то есть они равны между собой. Пусть $w$ - вес одной банки варенья.

Тогда общий вес проданного вишневого варенья будет равен $23w$ кг, а общий вес проданного малинового варенья будет равен $20w+16$ кг.

Мы знаем, что общее количество проданного варенья равно сумме количества проданных банок вишневого и малинового варенья, то есть $23+20=43$ банки. Также мы знаем, что общий вес проданного варенья равен сумме веса проданного вишневого и малинового варенья, то есть $23w+(20w+16)=43w+16$ кг.

Итак, у нас есть два уравнения:

$$\begin{aligned} x + (x+16) &= 43 \\ 23x + (20x+16) &= 43w+16 \end{aligned}$$

Решая первое уравнение, мы получаем $x=13$. Подставляя это значение во второе уравнение, мы получаем:

$$23\cdot 13 + (20\cdot 13+16) = 43w+16$$

Решая это уравнение, мы получаем $w=1$, то есть вес одной банки варенья равен 1 кг.

Итак, мы выяснили, что было продано 13 банок вишневого варенья и 29 банок малинового варенья, причем общий вес проданного варенья составил $23\cdot 1 + (20\cdot 1+16)=59$ кг.