Question

Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -22 и 26? Чему равна их сумма? Решите уравнение: ||х-7|=15.

Answer 1

между числами 22+26= 48 чисел

их сумма равна 22+21+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26= сама решай

|x-7|=15

х+7=15(убирая модуль все становится положительным)

х= 15-7

х=8

Answer 2

На координатной прямой между числами -22 и 26 находятся все целые числа от -21 до 25 включительно. Чтобы найти количество целых чисел, нужно вычислить разность между самым большим и самым маленьким числом в данном интервале и добавить 1:

Количество целых чисел = (25 - (-21)) + 1 = 47

Чтобы найти сумму этих целых чисел, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый член + последний член) * количество членов / 2

Сумма = (-21 + 25) * 47 / 2 = 2 * 47 / 2 = 47

Таким образом, сумма всех целых чисел на координатной прямой между -22 и 26 равна 47.

Теперь решим уравнение ||х-7|=15.

Для начала учтем, что двойные вертикальные черты обозначают модуль числа, то есть абсолютное значение.

1. Рассмотрим случай, когда х-7 положительно или равно нулю:

х - 7 = 15 х = 15 + 7 х = 22

2. Рассмотрим случай, когда х-7 отрицательно:

-(х - 7) = 15 -х + 7 = 15 -х = 15 - 7 -х = 8 х = -8

Таким образом, уравнение ||х-7|=15 имеет два решения: х = 22 и х = -8.