Question

Площадь параллелограмма , найдите углы ромба если его сторона равна7 см , а площадь равна 24,5 см2

Answer 1

Из формулы площади ромба
S=a^2sin(остр. угол)
sin (угла) =24,5 / 49 = 1/2 (табличное значение)
Один угол = 30гр
Другой 180-30=150гр

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы площади параллелограмма и связи между сторонами ромба и его диагоналями.

1. Найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. По условию задачи, площадь равна 24,5 см².

Пусть a - длина одной из сторон параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону. Тогда: Площадь = a * h = 24,5 см².

2. Найдем длину высоты h. Для этого воспользуемся формулой для площади ромба, так как параллелограмм является частным случаем ромба.

Площадь ромба = (диагональ1 * диагональ2) / 2.

Для ромба сторона равна одной из его диагоналей, то есть a = диагональ1.

По условию задачи, сторона ромба равна 7 см и площадь ромба равна 24,5 см².

24,5 = (7 * диагональ2) / 2. 49 = 7 * диагональ2. диагональ2 = 49 / 7 = 7 см.

Таким образом, длина второй диагонали ромба равна 7 см.

3. Найдем длину высоты h параллелограмма. Для этого воспользуемся формулой для площади параллелограмма, где a - сторона параллелограмма, h - высота.

24,5 = 7 * h. h = 24,5 / 7 = 3,5 см.

Таким образом, высота параллелограмма равна 3,5 см.

4. Найдем углы ромба. В ромбе все углы равны между собой.

Для нахождения угла ромба можно воспользоваться теоремой косинусов для треугольника, образованного двумя его сторонами и диагональю.

Пусть α - искомый угол ромба.

cos(α) = (a² + a² - d²) / (2 * a * a), где a - сторона ромба, d - диагональ ромба.

cos(α) = (7² + 7² - 7²) / (2 * 7 *