Question

Начерти в тетради фигуру по описанию от начальной точки 6 клеток вправо,4 - вниз,1 - вправо, 6 - вниз, 8 - влево, 6 - вверх, 1 - вправо, 4 - вверх. найди площадь и периметр многоугольника, который у тебя получился. Определи площадь и периметр комнаты такой же формы, если её истинные размеры в 100 раз больше. 

Answer 1

Разделим фигуру так , чтобы можно было найти площадь.
получится 2 прямоугольника
найдём площать первого
6*4=24
второго
8*6=48
сложим 
24+48=72-площадь многоугольника
периметр первого прямоугольника
6+6+4+4=20
второго
6+6+8+8=28
периметр многоугольника
20+28=48
площадь комнаты
72*100=7200
периметр комнаты
48*100=4800

Answer 2

Давайте начертим фигуру в тетради по описанию:

Copy code
  . . . . . . .
  . . . . . . .
  . . . . . . .
  . . . . . . .
  . . . . . . .
  . . . . . . .
  . . . . . . .
  . . . . . . .
  . . . . . . .
  . . . . . . .

Символ "." представляет пустое место, а каждая клетка представляет единицу длины. Теперь пройдемся по указанным направлениям и отметим путь:

Copy code
  . . . . . . .
  . . . . . . .
  . . . . . . .
  . . . . . . .
  . . . . . . .
  . . x x x x x
  . . . . . . x
  . . . . . . x
  . . . . . . x
  . . . . . . x

Теперь, чтобы найти площадь и периметр, нужно знать единичную длину стороны многоугольника. Исходя из данного описания, единичная длина равна 1.

Площадь многоугольника можно найти, используя метод Гаусса. Подсчитаем количество точек внутри многоугольника: 22. Значит, площадь многоугольника равна 22 единицам.

Для нахождения периметра нужно просуммировать длины всех сторон. Длина каждого отрезка задана в описании, поэтому суммируем их:

6 + 4 + 1 + 6 + 8 + 6 + 1 + 4 = 36

Теперь рассмотрим комнату, размеры которой в 100 раз больше. Если исходные размеры многоугольника были в единицах длины, то новый многоугольник будет иметь размеры в 100 единиц длины.

Площадь нового многоугольника будет равна (22 * 100^2) = 220 000 единиц.

Периметр нового многоугольника будет равен (36 * 100) = 3600 единиц.

Таким образом, площадь комнаты такой же формы, но в 100 раз большей, составляет 220 000 единиц, а периметр равен 3600 единиц.