Question

ABCD=4-х угольники : AB=a см Если : A:BC на 2 см больше AB :B : CD в 2,5 раз больше AB :C:AD на 3 см больше CD 1 Зная что периметр ABCD равен 20 см и используя пункт 1 поставьте уравнение. 2 решите уравнения , полученная в пункте 2 найдите длину AB

Answer 1

Ответ:

х+х+2+2,5х+2,5х+3=20

AB=2; BC=4; CD=5; AD=8

Пошаговое объяснение:

ВС=AB+2

CD=2.5AB

AD=CD+3

пусть АВ=х, тогда

BC=x+2

CD=2.5x

AD=2.5x+3

уравнение

х+х+2+2,5х+2,5х+3=20

7х=15

х=2

AB=2; BC=4; CD=5; AD=8

Answer 2

Пункт 1: Пусть AB = a, тогда:

• AC = AB + 2 см = a + 2 см
• BC = (AC + AB) / 2 = (a + 2 см + a) / 2 = (2a + 2 см) / 2 = a + 1 см
• CD = BC × 2,5 = (a + 1 см) × 2,5 = 2,5a + 2,5 см
• AD = CD + 3 см = (2,5a + 2,5 см) + 3 см = 2,5a + 5,5 см

Периметр ABCD равен сумме длин всех сторон:

AB + BC + CD + AD = a + (a + 1 см) + (2,5a + 2,5 см) + (2,5a + 5,5 см) = 7a + 9 см

Из условия периметр ABCD равен 20 см, следовательно:

7a + 9 см = 20 см

Пункт 2: Решаем полученное уравнение:

7a = 20 см - 9 см

7a = 11 см

a = 11 см / 7

a = 1,57 см (округляем до двух знаков после запятой)

Ответ: длина AB равна 1,57 см.