Question

На станции имеются 10 запасных путей.Сколькими способами можно расставить на них 6 поездов?

Answer 1

первый поезд можно поставить на один любой путь 10-1=9

2-ой на любой из оставшихся девяти 9-1=8

и т.д. с каждым поездом

остается перемножить возможные пути каждого поезда: 9*8*7*6*5*4=60480 способов

Answer 2

Количество способов расставить 6 поездов на 10 запасных путях можно вычислить с помощью формулы перестановок:

P(10,6) = 10!/(10-6)! = 10!/4! = 151200

Здесь мы используем факториал для вычисления числа перестановок, то есть число возможных упорядоченных комбинаций из 10 элементов, выбранных по 6. При этом мы не учитываем порядок, в котором поезда расположены на путях. Если бы порядок был важен, нам нужно было бы использовать формулу для размещений.

Таким образом, на 10 запасных путях можно расставить 6 поездов 151200 способами.