Question

Составьте систему уравнений к задаче : Турист преодолел 92 км. на велосипеде и пешком.Известно что 6 ч. он ехал на велосипеде и 4 часа шел пешком.Найдите скорость его движения на велосипеде,если скорость движения пешком на 7 км/ч меньше.

Answer 1

Х - скорость на велосипеде
у- скорость пешком
6х - путь на велосипеде
4у - путь пешком
6х+4у =92 - первое уравнение
х-у = 7 - второе уравнение

Answer 2

Пусть $v$ - скорость движения на велосипеде, тогда скорость пешком будет $v - 7$ км/ч.

За время 6 часов на велосипеде турист преодолел расстояние $92 - 4(v - 7) = 60 + 4v$ км.

Таким образом, система уравнений будет следующей:

$$\begin{cases} 6v + 4(v-7) = 92 \\ v - 7 > 0 \end{cases}$$

Решив первое уравнение, получим:

$$10v - 88 = 92 \Rightarrow v = 18.$$

Следовательно, скорость движения на велосипеде равна 18 км/ч, а скорость пешком - 11 км/ч (18 - 7).

Проверим: за 6 часов на велосипеде турист преодолел $6 \cdot 18 = 108$ км, а за 4 часа пешком - $4 \cdot 11 = 44$ км. Всего он прошел $108 + 44 = 152$ км, что больше заданного расстояния $92$ км. Это может говорить о том, что задача была некорректной или были допущены ошибки в условии.