Question

Положительное числа а увеличили на 10%, а b уменьшили на 30% . На сколько % изменилось число ab?

Answer 1

Ответ:

уменьшилось на 23%.

Пошаговое объяснение:

1) Если число а увеличить на 10%, то получим а + 0,1а = 1,1а.

2) Если число b уменьшить на 30%, то получим b - 0,3b = 0,7b.

3) Новое произведение станет равным

1,1а•0,7b = 0,77ab.

4) (0,77ab)/(ab) = 0,77 = 77%.

100% - 77% = 23%.

Произведение уменьшилось на 23%.

Answer 2

1)100+10=110%
a*110/100=1,1a

2)100-30=70%
b*70/100=0,7b

3)1,1a*0,7b=0,77ab
0,77ab/(ab)*100=77%
100-77=23(%)

Answer 3

Чтобы определить, насколько процентов изменилось произведение ab, нужно вычислить разницу между исходным значением и новым значением, а затем выразить эту разницу в процентах от исходного значения. Давайте это сделаем.

Пусть исходные значения чисел a и b равны a₀ и b₀ соответственно. После увеличения a на 10% его новое значение будет:

a₁ = a₀ + 0.1a₀ = 1.1a₀

После уменьшения b на 30% его новое значение будет:

b₁ = b₀ - 0.3b₀ = 0.7b₀

Теперь вычислим произведение ab для исходных значений и новых значений:

ab₀ = a₀b₀ ab₁ = a₁b₁ = (1.1a₀)(0.7b₀) = 0.77a₀b₀

Разница между исходным значением ab₀ и новым значением ab₁ равна:

Δab = ab₁ - ab₀ = 0.77a₀b₀ - a₀b₀ = 0.77a₀b₀ - 1a₀b₀ = -0.23a₀b₀

Чтобы выразить эту разницу в процентах от исходного значения ab₀, мы делим Δab на ab₀ и умножаем на 100%:

Изменение в процентах = (Δab / ab₀) * 100% = (-0.23a₀b₀ / a₀b₀) * 100% = -23%

Таким образом, число ab изменилось на -23%.