Question

В одной комнате находятся 4 девушки и 7 юношей, в другой – 10 девушек и 5 юношей. Наудачу выбирают по одному человеку из каждой комнаты. Найти вероятность того, что оба они окажутся юношами или оба – девушками.

Answer 1

10+5+4+7=26(Всего в комнатах)
10+4=14 Девушек всего
4+5=13 Юношей всего
14/26=7/13
13/26=0.5

Answer 2

В данной задаче требуется найти вероятность того, что два человека, выбранных наугад из двух групп, будут либо оба юношами, либо оба девушками. Для этого нам нужно найти общее количество способов выбрать двух человек из каждой комнаты и количество способов выбрать двух юношей из каждой комнаты или двух девушек из каждой комнаты. Затем мы можем разделить количество способов выбрать двух юношей или двух девушек на общее количество способов выбрать двух людей из каждой комнаты.

Общее количество способов выбрать двух человек из каждой комнаты равно произведению количества способов выбрать одного человека из каждой комнаты. Таким образом, общее количество способов выбрать двух человек из каждой комнаты равно:

$(4+7) \cdot (10+5) = 99 \cdot 15 = 1485$

Количество способов выбрать двух юношей из каждой комнаты равно произведению количества способов выбрать одного юношу из каждой комнаты. Таким образом, количество способов выбрать двух юношей из каждой комнаты равно:

$7 \cdot 5 = 35$

Аналогично, количество способов выбрать двух девушек из каждой комнаты равно произведению количества способов выбрать одну девушку из каждой комнаты:

$4 \cdot 10 = 40$

Итак, вероятность того, что два выбранных человека будут либо оба юношами, либо оба девушками, равна:

$\dfrac{35+40}{1485} = \dfrac{75}{1485} \approx 0.0505$

Таким образом, вероятность того, что два выбранных человека будут либо оба юношами, либо оба девушками, составляет примерно 0,0505 или около 5,05%.