Question

Составить уравнение (x+2)^8

Answer 1

Ответ:

(x+2)^8=0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Уравнение для разложения бинома восьмой степени (x+2)^8 можно записать в следующем виде:

scssCopy code
(x+2)^8 = C(8,0)*x^8*2^0 + C(8,1)*x^7*2^1 + C(8,2)*x^6*2^2 + ... + C(8,8)*x^0*2^8

где C(n,k) - биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать k элементов из n возможных.

Для упрощения записи можно воспользоваться формулой для биномиальных коэффициентов:

scssCopy code
C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

Подставляя значения, получаем:

scssCopy code
(x+2)^8 = C(8,0)*x^8*2^0 + C(8,1)*x^7*2^1 + C(8,2)*x^6*2^2 + ... + C(8,8)*x^0*2^8
        = 1*x^8*1 + 8*x^7*2 + 28*x^6*4 + 56*x^5*8 + 70*x^4*16 + 56*x^3*32 + 28*x^2*64 + 8*x*128 + 1*256

Таким образом, уравнение для разложения бинома (x+2)^8 имеет вид:

scssCopy code
(x+2)^8 = x^8 + 16x^7 + 112x^6 + 448x^5 + 1120x^4 + 1792x^3 + 1792x^2 + 1024x + 256