Question

При каких значениях параметра p имеет один корень уравнение: x^{2} -px+9=0

Answer 1

Х²-рх+9=0
D=р²-36
р²-36=0
р²=36
р=+-6

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело только один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

Применяя это к уравнению x^2 - px + 9 = 0, получаем:

D = (-p)^2 - 4(1)(9) = p^2 - 36

Уравнение имеет только один корень, если D = 0, то есть:

p^2 - 36 = 0

p^2 = 36

p = ±6

Таким образом, при значениях параметра p, равных 6 или -6, уравнение x^2 - px + 9 = 0 имеет только один корень.