Question

Найдите область значений функции y=3+6 sin^2x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-1<=sin2x<=1,    -6<=6sin2x<=6,   -3<=3+6sin2x<=9,   отв:  [-3;9]

Answer 2

Функция y = 3 + 6sin^2(x) является функцией синуса, которая добавляет константу 3 и умножает результат на 6. Поскольку значения синуса лежат в диапазоне от -1 до 1, значения sin^2(x) также находятся в интервале [0, 1].

Таким образом, область значений функции y = 3 + 6sin^2(x) будет состоять из значений, полученных путем умножения каждого значения sin^2(x) на 6 и добавления 3. Поскольку sin^2(x) всегда положительно или ноль, значение 6sin^2(x) будет находиться в интервале [0, 6]. Затем, добавление 3 приведет к сдвигу этого интервала на 3 вверх, что даст нам окончательную область значений функции y.

Таким образом, область значений функции y = 3 + 6sin^2(x) будет [3, 9].