Question

Найти интервалы возрастания и убывания функции y=x2+12x-1

Answer 1

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f'(x) = 12

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

1 ≠ 0

Для данного уравнения корней нет.

Answer 2

Для того чтобы найти интервалы возрастания и убывания функции y=x^2+12x-1, нужно сначала найти производную функции:

y' = 2x + 12

Затем решить уравнение y'=0, чтобы найти критические точки функции:

2x + 12 = 0 2x = -12 x = -6

Таким образом, критическая точка функции находится в точке x=-6.

Теперь можно использовать знак производной, чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции:

Когда y' > 0, функция возрастает. Когда y' < 0, функция убывает.

Для x < -6, y' < 0, поэтому функция убывает на интервале (-бесконечность, -6).

Для x > -6, y' > 0, поэтому функция возрастает на интервале (-6, +бесконечность).

Таким образом, интервалы возрастания функции y=x^2+12x-1: (-6, +бесконечность). Интервалы убывания функции y=x^2+12x-1: (-бесконечность, -6).