Question

Найти значение производной функции f(x) =6x+5 в точке x0=-1​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(-1)=6*(-1)+5=-6+5=-1

(-1;-1)

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) = 6x + 5 в точке x0 = -1, мы можем использовать определение производной.

Производная функции f(x) по переменной x определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю:

f'(x) = lim(h→0) [f(x + h) - f(x)] / h

Подставляя нашу функцию f(x) = 6x + 5, получаем:

f'(x) = lim(h→0) [(6(x + h) + 5) - (6x + 5)] / h

Упрощая выражение в скобках, получаем:

f'(x) = lim(h→0) (6x + 6h + 5 - 6x - 5) / h

Упрощая дальше, мы видим, что 6x и -6x сокращаются, а 5 и -5 также сокращаются:

f'(x) = lim(h→0) (6h) / h

Теперь h сокращается, и мы получаем:

f'(x) = lim(h→0) 6

Предел константы равен самой константе, поэтому:

f'(x) = 6

Таким образом, значение производной функции f(x) = 6x + 5 в точке x0 = -1 равно 6.