Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два приятеля на квадроциклах, Вася и Петя. Проехав некоторую часть пути, Вася сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до встречи с Петей. Расстояние между городами составляет 123 км. Вася ехал со скоростью 24 км/ч, а Петя − 30 км/ч. a) Сколько километров проехал Петя, пока Вася стоял? b) Сколько всего километров до встречи с Васей проехал Петя?

Answer 1

Скорость первого - 24 км./ч Значит было только 30 минут, когда ехал только второй  приятель на квадроцикле.  Когда два объекта движутся навстречу друг к другу, их скорости складываются. Значит, скорость их движения (скорость общая) будет равна: 
V= V1 + V2 = 24 + 30 = 54 км./ч 
Но известно, что 30 минут первый стоял на месте. 
Вспомним формулу V= s * t  (расстояние = скорость умножить на время). Тогда:  30 * 30мин. /время переведем в километры/ = 30 * 30/60 = 15 км.ч 
Это и ответ на первый вопрос. Скорость Пети, пока Вася стоял равна 15 км./ч 
  

Answer 2

Решение: Пусть $x$ - расстояние, которое проехал Вася до своей остановки. Тогда расстояние, которое он проехал после остановки, равно $123 - x$. За время, которое проехал Вася до остановки, он потратил на это время $\frac{x}{24}$, и во время остановки Петя проехал расстояние $30\cdot\frac{1}{2}=\boxed{15}$ км. Затем Вася проехал оставшиеся $123-x-15=108-x$ км, затратив на это время $\frac{108-x}{24}$. При этом Петя за это же время проехал расстояние $30\cdot\frac{108-x}{24}=\frac{5}{2}(108-x)$. Расстояние, которое проехал Петя до встречи с Васей, равно сумме расстояний, которые он проехал до остановки Васи и после нее: $15+\frac{5}{2}(108-x)=\boxed{261- \frac{5}{2}x}$ км.