Question

На соревнованиях по настольному теннису участвовали равные по составу команды, всего 68 девочек и 102 мальчика. Во всех командах одинаковое число девочек и одинаковое число мальчиков. Сколько команд? Сколько мальчиков и сколько девочек было в каждой команде?

Answer 1

2 команды, состоящие из 51 мальчика и 34 девочек в каждой.

Answer 2

Поскольку в каждой команде было одинаковое число девочек и мальчиков, мы можем предположить, что число команд равно наибольшему общему делителю числа девочек и числа мальчиков.

Найдем наибольший общий делитель (НОД) числа 68 и 102. Разложим оба числа на простые множители: 68 = 2^2 * 17 102 = 2 * 3 * 17

Теперь найдем общие простые множители и возведем их в наименьшую степень, чтобы получить НОД: НОД(68, 102) = 2 * 17 = 34

Таким образом, число команд равно 34. В каждой команде было по 2 девочки и 2 мальчика, так как НОД(68, 102) = 34.

Итак, в каждой из 34 команд было по 2 девочки и 2 мальчика. Всего было 68 девочек и 102 мальчика.