Question

Дроби 2/8,13/16,5/7,10/11,13/20,29/30,23/99,17/90,5/40,13/25,27/90,43/50,89/125,5/9,10/13 перевести в переодические

Answer 1

0.25, 0.8125, 0.714, 0.(9), 0.65, 0.(96), 0.(23), 0.(18), 0.125, 0.52, 0.3, 0.86, 0.712, 0.(549)

Answer 2

Чтобы перевести дробь в периодическую, нужно представить ее в виде конечной дроби плюс период. Для этого сначала нужно упростить каждую дробь до несократимой и затем проанализировать ее десятичное представление, чтобы определить период.

1. 2/8 = 1/4
2. 13/16 = 0.8125
3. 5/7 = 0.7142857142857143 = 0.(714285)
4. 10/11 = 0.9090909090909091 = 0.(90)
5. 13/20 = 0.65
6. 29/30 = 0.9666666666666667 = 0.(96)
7. 23/99 = 0.23232323232323232 = 0.(23)
8. 17/90 = 0.18888888888888888 = 0.(18)
9. 5/40 = 0.125
10. 13/25 = 0.52
11. 27/90 = 0.3 = 0.(3)
12. 43/50 = 0.86
13. 89/125 = 0.712
14. 5/9 = 0.5555555555555556 = 0.(5)
15. 10/13 = 0.7692307692307693 = 0.(769)

Таким образом, периодической является только дробь 5/7, которая имеет период 714285.