Question

Из пункта A в пункт B одноаременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них равна 12,5 км/ч, что на 2,5 км/ч меньше скорости второго. Найдите расстояние между пунктами A и B, если в пункт B первый велосипедист приехал на 6 мин позже второго.

Answer 1

Х км - расстояние между пунктами А и В
12,5+2,5=15 км/ч - скорость первого велосипедиста
6мин.=6:60=0,1ч.
х/12,5 -х/15=0,1
(6х-5х)/75=0,1
х=0,1·75
х=7,5 км - расстояние между пунктами А и В

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами A и B равно d км, а скорость второго велосипедиста равна v км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста равна v - 2.5 км/ч = (v - 5/2) км/ч.

Запишем уравнение времени, затраченного каждым велосипедистом на поездку:

t1 = d / (v - 5/2) t2 = d / v

По условию задачи известно, что первый велосипедист приехал на 6 минут позже второго. Это означает, что время поездки первого велосипедиста на 6 минут больше времени поездки второго велосипедиста:

t1 = t2 + 6/60

Подставим выражения для t1 и t2 в это уравнение и решим его относительно неизвестного расстояния d:

d / (v - 5/2) = d / v + 6/60

Упростим это уравнение, умножив обе его стороны на величину v(v - 5/2):

d(v - 5/2) = d v (v - 5/2) / v + 6(v - 5/2)

Упрощая, получаем:

d = 12(v - 5/2)

Теперь заменим v на 12.5, так как из условия задачи известно, что скорость одного из велосипедистов равна 12.5 км/ч:

d = 12(12.5 - 5/2) = 12 * 11 = 132

Итак, расстояние между пунктами A и B равно 132 км.