Question

пусть вероятность того, что покупатель приобретет в магазине нужную ему вещь равна 0,5. Предполагая что события, состоящие в наличии нужного товара в отдельных магазинах, независимые, найти вероятность того, что он приобретет эту вещь посетив: а) три магазина б) пять магазинов желательно по теореме слржения или суммы

Answer 1

P=0.5 q=1-p=0.5
Геометрическое распределение
Р(n)= 1- q^n

P(3)=1-0.5^3=0.875
P(5)=1-0.5^5=0.96875

Answer 2

Для решения задачи используем формулу Бернулли, так как мы имеем дело с бинарным событием (нужный товар есть или его нет) и вероятность этого события не изменяется при повторении.

Формула Бернулли выглядит следующим образом:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: P(k) - вероятность того, что нужный товар будет найден в k магазинах; C(n, k) - число сочетаний n по k (то есть число способов выбрать k магазинов из n); p - вероятность того, что нужный товар есть в одном магазине (в данном случае p=0,5); (1-p) - вероятность того, что нужного товара нет в магазине.

а) Если покупатель посетит три магазина, то вероятность того, что он найдет нужный товар, равна:

P(3) = C(3, 3) * 0,5^3 * 0,5^0 = 0,125

б) Если покупатель посетит пять магазинов, то вероятность того, что он найдет нужный товар, равна:

P(5) = C(5, 5) * 0,5^5 * 0,5^0 = 0,03125

Таким образом, вероятность того, что покупатель найдет нужный товар в трех магазинах равна 0,125, а в пяти магазинах - 0,03125.