Question

вычислите значение выражения наиболее удобным способом 4 7/9 • 1 13/14 - 3 7/12 • 1 13/14 + 1 13/14 • 1 13/18

Answer 1

4 7/9•1 13/14-37/12•1 13/14+1 13/14•1 13/18=1 13/14•(4 7/9-3 7/12+1 13/18)= =1 13/14•2 33/36=1 1/4

Answer 2

Давайте разобьем это выражение на отдельные части и посчитаем их поочередно:

1. 4 7/9 • 1 13/14: Для начала приведем оба числа к неправильным дробям: 4 7/9 = (4 * 9 + 7)/9 = 43/9 1 13/14 = (1 * 14 + 13)/14 = 27/14

   Теперь умножим полученные дроби: (43/9) * (27/14) = (43 * 27)/(9 * 14) = 1161/126

2. 3 7/12 • 1 13/14: Приведем оба числа к неправильным дробям: 3 7/12 = (3 * 12 + 7)/12 = 43/12 1 13/14 = (1 * 14 + 13)/14 = 27/14

   Теперь умножим полученные дроби: (43/12) * (27/14) = (43 * 27)/(12 * 14) = 1161/168

3. 1 13/14 • 1 13/18: Приведем оба числа к неправильным дробям: 1 13/14 = (1 * 14 + 13)/14 = 27/14 1 13/18 = (1 * 18 + 13)/18 = 31/18

   Теперь умножим полученные дроби: (27/14) * (31/18) = (27 * 31)/(14 * 18) = 837/252

Теперь сложим и вычтем полученные дроби: (1161/126) - (1161/168) + (837/252)

Для удобства вычислений найдем общий знаменатель для всех дробей, который будет равен 252.

(1161/126) = (1161 * 2)/(126 * 2) = 2322/252 (1161/168) = (1161 * 3)/(168 * 3) = 3483/504 (837/252) = (837 * 1)/(252 * 1) = 837/252

Теперь вычислим итоговое значение выражения:

(2322/252) - (3483/504) + (837/252)

Для вычитания нужно привести второе слагаемое к тому же знаменателю:

(2322/252) - (3483/504) + (837/252) = (2322/252) - (3483 * 4)/(504 * 4) + (837/252) = (2322/252) - (13932/2016) + (837/252)

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель:

(2322 - 13932 + 837)/252 = (-10873