Question

Высота AH равнобедренного треугольника ABC (АВ=ВС) равна 6 см. Вычислите синус угла BAC, если АС=10смНУЖНО ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ.

Answer 1

Т.к. АВС равнобедренный, то его углы при основании равны, соответственно и равны их синусы
ВСА=ВАС

из треугольника АНС, где АС гипотенуза
sinBCA=sinBAC=AH/AC=6/10=0,6

Ответ: синус ВАС равен 0,6

Answer 2

Чтобы вычислить синус угла BAC в равнобедренном треугольнике ABC, нам понадобится использовать теорему синусов.

Дано: AB = BC = 6 см (равнобедренность треугольника) AC = 10 см

Мы хотим найти синус угла BAC, обозначим его за sin(BAC).

Теорема синусов гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех трех сторон треугольника.

Применяя теорему синусов к треугольнику ABC, мы получаем следующее равенство:

AB / sin(BAC) = AC / sin(ABC) = BC / sin(ACB)

Так как AB = BC = 6 см, то мы можем записать:

6 / sin(BAC) = 10 / sin(ABC)

Мы знаем, что угол ABC является прямым углом, так как он является углом основания равнобедренного треугольника. В прямоугольном треугольнике синус прямого угла равен 1, поэтому sin(ABC) = 1.

Теперь мы можем переписать уравнение:

6 / sin(BAC) = 10 / 1

Упрощая, получаем:

sin(BAC) = 6 / 10

sin(BAC) = 0.6

Таким образом, синус угла BAC равен 0.6.