Question

Вычислите высоту ромба, если его диагонали равны 36см и 12см.

Answer 1

Зная диагонали ромба
1. найдём площадь ромба
S=(1/2)*36*12=6*36=216 см^2
2. найдем сторону ромба
диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, а значит по теореме Пифагора
а^2=6^2+18^2
а^2=6^2*10
а=6√10 см - сторона ромба

Ромб это параллелограмм, а значит его площадь может быть вычислена по формуле
S=a*h, где а - сторона ромба, h - высота ромба.

По найденным значения S и a, получаем. что
216=6√10*h, откуда
h=216/(6√10)
h=36√10 см

Answer 2

Высота ромба может быть найдена с использованием формулы:

$h = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 - \left(\frac{d_2}{2}\right)^2}$

где $d_1$ и $d_2$ - длины диагоналей.

В данном случае $d_1 = 36 \, \text{см}$ и $d_2 = 12 \, \text{см}$, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:

$h = \sqrt{\left(\frac{36}{2}\right)^2 - \left(\frac{12}{2}\right)^2}$

Выполняя вычисления:

$h = \sqrt{18^2 - 6^2} = \sqrt{324 - 36} = \sqrt{288} \approx 16.97 \, \text{см}$

Таким образом, высота ромба составляет около 16,97 см.