Question

Вычисли углы треугольника ABC, если угол ECA = 130 градусов, угол BCD = 50 градусов и угол BDC = 90 градусов.

Answer 1

Рисуешь треугольник ABC на стороне AB отмечаешь точку D, на стороне BC точку Е.. тогда видно что 
 угол DCA = 130-50=80
угол DBC = 180-(90+50) = 40
угол BAC = 180-(40+130) = 10 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Обозначим угол BCD как $\angle B$. Тогда угол BDC равен 90 градусов, что означает, что угол CBD равен $90 - \angle B$.

Также заметим, что треугольник AEC является прямоугольным, поэтому угол ACE равен 90 градусов. Следовательно, угол BAC равен $130 - \angle ACE$.

Теперь мы можем написать уравнение для суммы углов треугольника ABC:

$\angle BAC + \angle B + \angle CBD = 180^\circ$

Подставляем выражения для каждого из углов:

$(130 - \angle ACE) + \angle B + (90 - \angle B) = 180^\circ$

Упрощаем выражение, сокращая $\angle B$:

$220 - \angle ACE = 180^\circ$

Выражаем $\angle ACE$:

$\angle ACE = 40^\circ$

Теперь мы можем вычислить углы треугольника ABC, используя свойство суммы углов треугольника:

$\angle BAC = 130^\circ - \angle ACE = 90^\circ$

$\angle B = \angle BDC = 90^\circ - \angle CBD = 40^\circ$

$\angle C = 180^\circ - \angle BAC - \angle B = 50^\circ$

Таким образом, угол BAC равен 90 градусов, угол BCD равен 40 градусов и угол ACB равен 50 градусов.