Question

Знайдiть площу круга, описаного навколо трикутника зi сторонами 7 см, 8 см i 9 см. ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

S = abc/4R ( площадь Δ через радиус описанной окружности)
Применим формулу Герона
S = √(12*5*3*4) = 12√5
12√5 = 7*8*9/4R
12√5 = 7*2*9/R
R = 7*2*9/12√5 = 2,1√5

Answer 2

Щоб знайти площу круга, описаного навколо трикутника, нам потрібно знати радіус цього круга. Зауважимо, що радіус круга, описаного навколо трикутника, є стороною, яка є променем описаного кола. Використовуючи формулу герона для знаходження площі трикутника, можемо знайти його площу та потім знайти радіус описаного круга.

Записуємо сторони трикутника: a = 7 см, b = 8 см і c = 9 см.

Половина периметра трикутника (s) визначається формулою: s = (a + b + c) / 2.

Застосовуємо формулу герона для обчислення площі трикутника: площа = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).

Знаходження площі трикутника: s = (7 + 8 + 9) / 2 = 24 / 2 = 12.

площа = sqrt(12 * (12 - 7) * (12 - 8) * (12 - 9)) ≈ sqrt(12 * 5 * 4 * 3) ≈ sqrt(720) ≈ 26.83 см².

Тепер, коли ми знаємо площу трикутника, ми можемо знайти радіус описаного круга, використовуючи наступну формулу: радіус = (a * b * c) / (4 * площа).

Підставимо відомі значення: радіус = (7 * 8 * 9) / (4 * 26.83) ≈ 12.36 см.

Отже, площа круга, описаного навколо даного трикутника, складає приблизно 190.32 см² (заокруглено до двох десяткових знаків).