Question

Найдите 4 последовательных целых числа, если произведение третьего и четвертого чисел на 2 больше, чем произведение первого и второго. Пожалуйстааааааа♥♥♥♥♥♥

Answer 1

Х - 1 число
(х+1) - 2 число
(х+2) - 3 число
(х+3) - 4 число

(х+2)(х+3)-х(х+1)=2
х²+3х+2х+6-х²-х=2
4х=-4
х=-1 - 1 число
-1+1=0 - 2 число
-1+2=1 - 3 число
-1+3=2 - 4 число
Ответ: -1, 0 , 1, 2.

Answer 2

Давайте предположим, что искомые последовательные целые числа - это (n-1), n, (n+1) и (n+2).

Согласно условию задачи, произведение третьего и четвертого чисел на 2 должно быть больше, чем произведение первого и второго чисел. Математически это можно записать следующим образом:

2((n+1)(n+2)) > (n-1)n

Упростим это неравенство:

2(n^2 + 3n + 2) > n^2 - n

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

2n^2 + 6n + 4 > n^2 - n

Перенесем все члены влево и получим:

n^2 + 7n + 4 > 0

Теперь нам нужно найти значения n, удовлетворяющие этому неравенству. Давайте решим это неравенство:

n^2 + 7n + 4 = 0

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию. Поскольку в данной задаче мы ищем последовательные целые числа, мы ожидаем, что ответ будет целым числом.

Однако, решив это квадратное уравнение, получим два корня, которые не являются целыми числами:

n ≈ -0.438 и n ≈ -6.562

Таким образом, не существует 4 последовательных целых чисел, удовлетворяющих условию задачи.