Question

Решить неравенство:|5x+7|< 8x-11

Answer 1

Моя версия так. Две палычки это модулы

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем рассмотреть два случая в зависимости от знака выражения внутри модуля.

Случай 1: Если выражение (5x+7) положительно или равно нулю (5x+7 ≥ 0), то модуль можно убрать, и неравенство примет следующий вид: 5x + 7 < 8x - 11

Решим это неравенство: 5x + 7 < 8x - 11 12 < 3x 4 < x

Таким образом, при условии (5x+7 ≥ 0) решением неравенства будет x > 4.

Случай 2: Если выражение (5x+7) отрицательно (5x+7 < 0), то модуль будет сменять знак, и неравенство примет следующий вид: -(5x + 7) < 8x - 11

Решим это неравенство: -5x - 7 < 8x - 11 4x > 4 x > 1

Таким образом, при условии (5x+7 < 0) решением неравенства будет x > 1.

Объединяя решения из двух случаев, мы получаем итоговый ответ: x > 4 или x > 1.