Question

Дам 30 балів за пояснення поясніть будь ласка задачу та як їі рішати:одна строна трикутника на 2 дм більша за другу і в 1,5 раза менша за третю. знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр = 40 дм​

Answer 1

Пусть первая x, вторая по условию (x - 2), третья 1.5 × x.

Составляем уравнение:

x + (x - 2) + 1.5 × x = 40, решаем 3.5x = 42, x = 12 дм первая, 12 - 2 = 10 дм вторая, 12 × 1.5 = 18 дм третья.

Ответ: Стороны 12 дм, 10 дм, 18 дм.

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як x, y і z (за зростанням довжини). Згідно умови задачі, ми маємо такі відношення:

x = y + 2 (перша сторона на 2 дм більша за другу) x = z/1.5 (перша сторона в 1,5 раза менша за третю)

Ми також знаємо, що сума всіх сторін трикутника, тобто периметр, дорівнює 40 дм:

x + y + z = 40

Тепер ми можемо використати ці відношення, щоб знайти вирази для x, y і z і підставити їх у рівняння периметру.

З відношення x = y + 2, можемо замінити x у виразі периметру:

(y + 2) + y + z = 40

Далі, з відношення x = z/1.5, можемо замінити x у виразі периметру:

(z/1.5) + y + z = 40

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

y + 2 + y + z = 40 (z/1.5) + y + z = 40

Можна спростити перше рівняння:

2y + z + 2 = 40 2y + z = 38 ...(1)

А також спростити друге рівняння:

(2z + 3y)/3 = 40 2z + 3y = 120 ...(2)

Тепер ми маємо систему рівнянь (1) і (2). Можна вирішити її за допомогою методу заміщення, складання або іншого методу розв'язання систем рівнянь.

Після знаходження значень y і z, ми можемо обчислити значення x, використовуючи будь-яке з відношень x = y + 2 або x = z/1.5.

Наприклад, якщо ми отримали значення y = 8 і z = 18, то можемо обчислити значення x:

x = y + 2 = 8 + 2 = 10

Отже, сторони трикутника дорівнюють x = 10 дм, y = 8 дм і z = 18 дм.