Question

Найдите область значений функции y=(x-1)^2-3

Answer 1

Область значений y∈[-3;∞).

Answer 2

Функция y = (x - 1)^2 - 3 является параболой, которая открывается вверх, так как коэффициент при квадрате x положителен. Её вершина находится в точке (1, -3), а отклонение от вершины определяется коэффициентом "a" (в данном случае a = 1), что означает, что график функции симметричен относительно прямой x = 1.

Таким образом, минимальное значение функции равно y = -3, и это значение достигается при x = 1. Функция не имеет максимального значения, то есть, её область значений - это все действительные числа, которые больше или равны -3:

y ≥ -3