Question

В сосуде, имеющего форму куба с ребром 30 см, уровень воды - 25 см . Определите , выльется ли вода из сосуда , когда в нём будут полностью погружены 6 кубиков с ребром 9 см .

Answer 1

V куба=а³
V=30³=27000 см³
Vводы в кубе=30*30*25=22500 см³
Vодного кубика=9³=729 см³
V 6 кубиков=729*6=4374 см³
V 6 кубиков+ V воды=22500+4374=26874 см³
26874<27000
ответ: вода не выльется

Answer 2

Объем воды в сосуде можно вычислить, используя формулу для объема куба:

V_куба = a^3,

где a - длина ребра куба.

Таким образом, объем куба с ребром 30 см равен:

V_сосуда = 30^3 = 27 000 см^3.

Объем каждого из 6 кубиков с ребром 9 см равен:

V_кубика = 9^3 = 729 см^3.

Следовательно, объем всех 6 кубиков равен:

V_кубиков = 6 * 729 = 4374 см^3.

Если полностью погрузить все 6 кубиков в сосуд, то они займут дополнительный объем:

V_доп = 6 * 9^3 = 4374 см^3.

Таким образом, после погружения кубиков воды в сосуде будет:

V_воды = V_сосуда - V_доп = 27 000 - 4374 = 22 626 см^3.

Высота воды в сосуде после погружения кубиков будет равна:

h_воды = V_воды / (a^2) = 22 626 / (30^2) ≈ 25 см.

Таким образом, уровень воды в сосуде не изменится, и вода не выльется из сосуда после погружения кубиков.