Question

Из города выехала грузовая машина со скоростью 60 км/ч.Одновременно с ней по тому же шоссе из города выехала легковая машина.Через 2 часа она обогнала  грузовую машину на 40 км.С какой скоростью ехала легковая машина? В задачах не сильна!

Answer 1

80 километров в час двигалась легковая машина

Answer 2

Пусть скорость легковой машины х км, 
за 2 часа она прошла столько же, сколько и грузовая плюс ещё 40; 
составим уравнение 
60*2=2*х-40 
120=2х-40 
2х=160 
х=80 
Ответ: скорость легковой машины 80 км/ч.

Answer 3

Для решения данной задачи можно использовать формулу расстояния, скорости и времени:

расстояние = скорость x время.

Обозначим скорость легковой машины через V, а расстояние, которое проехала грузовая машина за 2 часа, через S. Тогда:

S = 60 км/ч x 2 ч = 120 км.

После того, как легковая машина обогнала грузовую, они проехали одинаковое расстояние. Обозначим это расстояние через L. Тогда:

L = V x t,

где t - время, за которое легковая машина обогнала грузовую.

Заметим, что легковая машина проехала расстояние, на 40 км большее, чем грузовая. То есть:

L = S + 40 км = 120 км + 40 км = 160 км.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

S = 60 км/ч x 2 ч = 120 км,

L = V x t = 160 км.

Решая второе уравнение относительно скорости, получаем:

V = L / t = 160 км / (2 ч + t).

Мы также знаем, что легковая машина проехала за это время на 40 км больше, чем грузовая:

L = S + 40 км.

Подставляем S и L в уравнение для V:

V = (S + 40 км) / t = (120 км + 40 км) / t = 160 км / (2 ч + t).

Решаем уравнение относительно t:

160 км / (2 ч + t) = 120 км / 2 ч + 40 км / t.

Умножаем обе части на (2 ч + t) x 2t:

320t = (2 ч + t)(240 + 80t).

Раскрываем скобки:

320t = 240 + 480t + 80t^2.

Переносим все члены в левую часть уравнения:

80t^2 + 160t - 240 = 0.

Делим обе части на 80:

t^2 + 2t - 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение:

t = (-2 ± sqrt(2^2 - 4 x 1 x (-3))) / 2 x 1 = (-2 ± sqrt(16)) / 2 = -1 ± 2.

Отбрасываем отрицательный корень и получаем положительный корень:

t = -1 + 2 = 1.

Таким образом, легковая машина проехала 160 км за 3 часа, что означает, что её скорость составляла:

V = L / t = 160