Question

Из урана содержащей 6 белых и 8 черных шаров на удачу извлекают 4 шара. Какова вероятность того что среди них окажется 3 белых шара?​

Answer 1

Ответ:

160/1001

Пошаговое объяснение:

$P(A) = \dfrac{C_6^3*C_8^1}{C_{14}^4} =\dfrac{20*8}{1001} =\dfrac{160}{1001}$

Answer 2

Общее количество возможных комбинаций извлечения 4 шаров из 14 шаров равно числу сочетаний 4 шаров из 14, которое можно вычислить следующим образом:

C(14,4) = (14!)/(4!*(14-4)!) = 1001

Теперь необходимо вычислить количество комбинаций, которые содержат ровно 3 белых шара и 1 черный шар. Можно выбрать 3 белых шара из 6 белых шаров, а оставшийся шар - 1 черный из 8 черных шаров. Количество таких комбинаций можно вычислить следующим образом:

C(6,3) * C(8,1) = 160

Таким образом, вероятность того, что при извлечении 4 шаров из урны, ровно 3 будут белыми, равна отношению числа комбинаций с 3 белыми шарами и 1 черным к общему числу комбинаций:

P(3 белых и 1 черный) = 160/1001 ≈ 0.16

Таким образом, вероятность того, что среди 4 извлеченных шаров окажется ровно 3 белых, составляет около 0,16 или примерно 16%.