Question

при ремонте квартиры в первый день отрезали 1/3 рулона линолеума и ещё 0,8 метров,во второй день отрезали 6/7 остатка и ещё 0,2 метра,после чего в рулоне осталось 0,4 метра линолеума.сколько метров линолеума было в рулоне первоначально? Метки:

Answer 1

пусть было x метров линолеума

в первый день отрезали  (x/3)+0,8

осталось

   x-(x/3)-0,8=(2/3)x-0,8=(2x-2,4)/3

на второй день отрезали

     ((2x-2,4)/3)*(6/7)+0,2=(12x-10,2)/21

осталось

      (2x-2,4)/3 - (12x-10,2)/21 = (2x-6,6)/21

или по условию задачи

      (2x-6,6)/21=0,4

       2x-6,6=8,4

       2x=15

       x=7,5 м

Answer 2

Пусть $x$ - количество метров линолеума, которое было в рулоне первоначально.

Первый день: было отрезано $1/3$ рулона и еще $0.8$ метров, поэтому осталось $(2/3)x - 0.8$ метров.

Второй день: было отрезано $6/7$ остатка и еще $0.2$ метра, поэтому осталось $(1/7)((2/3)x - 0.8) - 0.2 = 0.4$ метров.

Раскроем скобки и решим уравнение:

$\frac{2}{21}x - \frac{22}{105} = 0.4$

$\frac{2}{21}x = \frac{64}{105}$

$x = \frac{64}{105} \cdot \frac{21}{2} = \boxed{32}$

Итак, в рулоне было 32 метра линолеума первоначально.