Question

В равнобедренной трапеции продолжение боковых сторон перпендикулярны, основания трапеции равны 8 и 20 соответственно. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если диагонали взаимно перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований (средней лини):

h = m

S=(a+c)/2*h

m=(a+c)/2=(20+8):2=14 см

h = m

S= m²=14²=196 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данном случае основания равны 8 и 20, а высоту нужно найти. Обозначим высоту как "h".

Из условия задачи известно, что продолжение боковых сторон перпендикулярны, что означает, что высота является биссектрисой угла между основанием и продолжением боковой стороны.

Из теоремы биссектрисы известно, что отношение длины биссектрисы к длине основания равно отношению длин оставшихся отрезков основания. В данном случае, эти отношения будут следующими:

h/8 = (h + x)/20

где x - длина отрезка продолжения боковой стороны.

Можно решить это уравнение относительно "h":

20h = 8(h + x) 20h = 8h + 8x 12h = 8x 3h = 2x

Теперь мы знаем, что x = (3/2)h.

Зная эти отношения, можно выразить высоту "h" через основания:

h/8 = (3h/2)/20

Решим это уравнение:

20h = 8 * (3h/2) 20h = 12h 8h = 0 h = 0

К сожалению, получается, что высота равна нулю, что невозможно. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, либо отсутствуют некоторые дополнительные данные. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните, если есть дополнительная информация.