Question

Два комбайнера работая вместе могут собрать урожай за 8 ч. Если бы они работали вместе 2 ч,а потом первый комбайнер прекратил работу то второй собрал бы оставшуюся часть урожая за 18 ч. За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вся работа - 1

1/8 - производительность 2-х рабочих.

1/8*2=1/4 - 2-е рабочих выполнили за 2 часа

1-(1/4)=3/4 - осталось

(3/4)/18=1/24 - производительность 2 -го рабочего

1/8-1/24=1/12 - производительность 1-го рабочего

1/(1/12)=12(час) - 1 рабочий сделает работу

1/(1/24)=24(час) - 2 рабочий сделает работу

Answer 2

Предположим, что скорость работы каждого комбайнера постоянна. Обозначим скорость работы первого комбайнера как V1 и скорость работы второго комбайнера как V2.

Из условия задачи мы знаем, что оба комбайнера работая вместе могут собрать урожай за 8 часов. Поэтому их совместная скорость работы составляет 1/8 урожая в час (при условии, что 1 урожай - это весь урожай).

Если они работали вместе 2 часа, а затем первый комбайнер прекратил работу, то оставшуюся часть урожая (1 - 2/8 = 6/8) второй комбайнер собрал бы за 18 часов. Это означает, что скорость работы второго комбайнера составляет (6/8) / 18 = 1/24 урожая в час.

Теперь мы знаем скорость работы каждого комбайнера. Пусть время, которое требуется первому комбайнеру для сбора всего урожая, составляет T1 часов. Тогда мы можем записать уравнение:

V1 * T1 = 1,

где V1 - скорость работы первого комбайнера.

Аналогично, пусть время, которое требуется второму комбайнеру для сбора всего урожая, составляет T2 часов. Тогда мы можем записать второе уравнение:

V2 * T2 = 1,

где V2 - скорость работы второго комбайнера.

Известно, что V1 + V2 = 1/8 и V2 = 1/24.

Подставив значение V2 в первое уравнение, мы получаем:

V1 * T1 = 1/8 - 1/24 = 1/12.

Теперь мы можем выразить T1:

T1 = (1/12) / V1.

Подставим значение V1 = 1/8 - V2 во второе уравнение:

(1/8 - V2) * T2 = 1.

Заменим V2 на его значение 1/24:

(1/8 - 1/24) * T2 = 1,

(2/24) * T2 = 1,

T2 = 24/2 = 12.

Итак, первый комбайнер может собрать весь урожай за (1/12) / (1/8) = 8/12 = 2/3 часа, что составляет 40 минут.

Второй комбайнер может собрать весь урожай за 12 часов.

Таким образом, первый комбайнер может собрать весь у