Question

Есть много кубиков разных цветов.Какое наименьшее кол-во цветов нужно,чтобы составить куб,состоящий из 27 кубиков так,чтобы у прикладываемых граней совпадали вершины,и эти грани были разных цветов.С объяснением.

Answer 1

27 кубиков это большой куб 3*3*3.

Их можно сложить в шахматном порядке из двух цветов, например, синего и красного.

Синий - Красный - Синий

Красный - Синий - Красный

Синий -Красный - Синий

Это верхний и нижний слои. А средний слой наоборот:

Красный - Синий - Красный

Синий - Красный - Синий

Красный - Синий - Красный

Answer 2

Для того чтобы составить куб, состоящий из 27 кубиков, мы должны убедиться, что у каждой грани куба есть вершина, которая соединяется с вершиной другой грани. Таким образом, мы можем увидеть, что наш куб должен иметь 6 разных граней, поскольку каждая грань куба имеет 4 вершины, и мы должны убедиться, что каждая из 24 вершин на гранях соединяется с вершиной на другой грани.

Для того, чтобы наименьшее количество цветов понадобилось для такого куба, мы можем предположить, что каждая грань будет состоять из кубиков одного цвета. Таким образом, у нас будет шесть разных цветов, по одному на каждую грань куба. Каждая грань будет состоять из 9 кубиков, а у каждого цвета должно быть 4 кубика.

Таким образом, мы можем составить куб, используя 6 разных цветов, каждый из которых будет представлен 4 кубиками. Каждый кубик будет иметь цвет своей грани и будет соединяться с другими кубиками через вершины, обеспечивая совпадение вершин на гранях.

Таким образом, наименьшее количество цветов, необходимых для составления куба, состоящего из 27 кубиков, равно 6.