Question

периметр квадрата и прямоугольника равны площадь квадрата равна 81 сантиметров длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Pкв=Pпр

Sкв=81 см²

Сторона квадрата = √81 = 9 см

Pкв=Pпр=9*4=36 см

Pпр=2x+2*(2x)=36

2x+4x=36

6x=36

a=x=6 см - одна сторона прямоуг

b=2x= 12 см - вторая сторона прямоуг

Sпр=a*b=6*12=72 см²

Answer 2

Если стороны квадрата равны, значит а×а=S квадрата получается сторона квадрата равна 9(см)
1) 81:9=9(см)- сторона квадрата.
2) Периметры фигур равны
9×4=36(см)- P квадрата и прямоугольника.
3) Что бы узнать стороны прямоугольника, можно методом подбора или с помощью x
С помощью x:
х-ширина прямоугольника
2х-длина прямоугольника
(х+2х)×2=36
х+2х=36÷2
3х=18
х=18÷3
х=6см-ширина
6×2=12 см- длина прямоугольника.
Значит 12×6=72(см2)- Sпрямоугольника
Ответ:72 см2

Answer 3

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда периметр квадрата равен 4a.

Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна 81 см². То есть a² = 81.

Решим это уравнение для нахождения значения a:

a² = 81 a = √81 a = 9

Таким образом, сторона квадрата равна 9 см, а его периметр равен 4 * 9 = 36 см.

Пусть ширина прямоугольника равна b. Тогда длина прямоугольника будет 2b.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть 36 см.

Периметр прямоугольника равен 2 * (длина + ширина):

36 = 2 * (2b + b) 36 = 2 * 3b 36 = 6b

Решим это уравнение для нахождения значения b:

6b = 36 b = 36 / 6 b = 6

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 см, а длина прямоугольника равна 2 * 6 = 12 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину:

Площадь = длина * ширина Площадь = 12 см * 6 см Площадь = 72 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 72 см².