Question

Лодка прошла некоторое расстояние по озеру за 4 ч. Такое же растояние плот проплывает по реке за 12 ч. Сколько времени затратит лодка на такой же путь: а)по течению реки б)против течения реки

Answer 1

скорость плота равна скорости течения реки. За час по озеру лодка проплывет 1\4 пути, плот по течению реки 1\12 пути, за час лодка по течению реки проплывет 1\4+1\12=4\12=1\3 пути, а весь путь по течению за 1:1\3=3 часа

против течения за час лодка проплывет 1\4-1\12=2\12=1\6, а весь путь против течения проплывет за 1:1\6=6 часов

Ответ:а) 3 часа

б) 6 часов

   Оценка: 5 Голо

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу:

скорость = расстояние / время

Также мы можем использовать отношение скоростей лодки и течения реки, которое будет полезным в дальнейшем решении.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна Vл, а скорость течения реки равна Vр. Тогда скорость лодки по течению реки будет равна Vл + Vр, а против течения реки - Vл - Vр.

Дано:

Расстояние, которое прошла лодка за 4 часа = Расстояние, которое проплыл плот за 12 часов.

Пусть это расстояние равно D.

Тогда мы можем записать:

Vл = D / 4

Vл + Vр = D / 12

Vл - Vр = D / t (где t - время, за которое лодка пройдет расстояние D по течению или против течения реки)

Решение:

a) По течению реки

Если лодка движется по течению реки, то ее скорость будет равна Vл + Vр. Тогда мы можем записать:

Vл + Vр = D / 12

D = (Vл + Vр) * 12

Заменяем Vл на D / 4:

D = ((D / 4) + Vр) * 12

Упрощаем:

D = 3 * Vр

Теперь мы можем записать скорость лодки по течению:

V = Vл + Vр = D / 4 + D / 36 = (10/9) * D

Записываем скорость в формулу скорость = расстояние / время:

(10/9) * D = D / t

t = 9 / 10 часа = 54 минут

Ответ: Лодка затратит 54 минуты на путь по течению реки.

b) Против течения реки

Если лодка движется против течения реки, то ее скорость будет равна Vл - Vр. Тогда мы можем записать:

Vл - Vр = D / t

Заменяем Vл на D / 4 и Vр на D / 12:

D / 4 - D / 12 = D / t

Упрощаем:

D = 3 * t

Теперь мы можем записать скорость лодки против течения:

V = Vл - Vр = D / 4 - D / 12 = D / 6

Записываем скорость в формулу скорость = расстояние / время:

D / 6 = D / t

t = 6 часов

Ответ: Лодка затратит 6 ч