Question

Найдите наименьшее натуральное число в записи которого использованы все цифры, делящееся на 5

Answer 1

Поскольку число делится на 5, значит оно должно оканчиваться на 0 или 5.

Расположим все цифры в порядке возрастания. На первом месте 0 не может быть, поэтому ставим 1, а после 0, значит оканчиваться число будет на 5.
1023467895 - наименьшее число, в записи которого использованы все цифры.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, в записи которого использованы все цифры и которое делится на 5, нужно рассмотреть все цифры от 0 до 9 и определить их расположение в числе. Так как число должно быть наименьшим, то цифры должны быть упорядочены по возрастанию.

Возьмем все цифры от 0 до 9 и упорядочим их по возрастанию: 0123456789. Затем переберем все перестановки этих цифр и проверим, делится ли полученное число на 5. Первое число, удовлетворяющее этому условию, будет наименьшим искомым числом.

Переберем все перестановки и проверим их деление на 5: 0123456789 0123456798 0123456879 ... 9876543210

При переборе, первым числом, которое делится на 5, является 0123456789. Таким образом, наименьшее натуральное число, в записи которого использованы все цифры и которое делится на 5, равно 10,123,456,789.