Question

На кружок по математике ходят только рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, а лжецы - только ложь. Все участники кружка родились в разные дни и в течение учебного года решили разное количество задач. В конце учебного года каждый участник кружка сделал два заявления: a) на кружке не найдётся и 20-ти человек, которые были бы старше меня; б) больше меня решили задач по крайней мере 15 человек. Сколько человек посещали кружок в течение года? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

35

Пошаговое объяснение:

20+15=35(ч) потому что говорят не найдется и 20 человек кто старше меня и 15 те кто больше задач сделали

как я поняла это задача на логику

Answer 2

Давайте рассмотрим два возможных варианта:

1. Предположим, что существует участник, который сказал правду в обоих заявлениях. Это может быть только рыцарь. Согласно первому заявлению этого участника, на кружке нет 20-ти человек, старше него. Значит, в кружке не может быть более 20-ти человек. Однако, согласно второму заявлению этого участника, на кружке есть более 15-ти человек. Это противоречит первому заявлению, так как мы уже установили, что на кружке не может быть более 20-ти человек. Таким образом, этот вариант невозможен.

2. Предположим, что существует участник, который сказал ложь в обоих заявлениях. Это может быть только лжец. Согласно первому заявлению этого участника, на кружке нет 20-ти человек, старше него. Значит, на кружке могут быть не более (или ровно) 20-ти человек. Согласно второму заявлению этого участника, на кружке больше его решили задач по крайней мере 15 человек. Так как этот участник считает себя лжецом, то на кружке должно быть не менее 16 человек (включая его самого), чтобы утверждение было верным.

Таким образом, на кружке по математике посещало не менее 16 человек.