Question

Выезжая из села,велосипедист заметил на мосту пешехода, идущего в том же направлении, и догнал его через 12 минут. Найдите скорость пешехода, если скорость велосипедиста 15 км/ч, а расстояние от села до моста 1 км 800 м.

Answer 1

1 км 800 м = 1,8 км
12 мин = 0,2 ч
Скорость погони - совместная скорость -  по формуле
Vc = V1 - V2 = S : t = 1.8 : 0.2 = 9 км/ч - скорость сближения.
V2 = V1 - Vc = 15 - 9 = 6 км/ч - скорость пешехода -  ОТВЕТ

Answer 2

Давайте начнем с определения времени, которое пешеход уже был на мосту, когда велосипедист начал свой путь.

Расстояние от села до моста составляет 1 км 800 м, что равно 1.8 км. Предположим, что пешеход был на мосту в течение времени t до того, как велосипедист начал движение.

Затем велосипедист двигался со скоростью 15 км/ч в течение 12 минут, что составляет 0.2 часа. Расстояние, которое он проехал, можно вычислить, умножив скорость на время:

расстояние = скорость × время = 15 км/ч × 0,2 часа = 3 км

Таким образом, когда велосипедист догнал пешехода, они оба прошли расстояние 1.8 км + 3 км = 4.8 км.

За время t пешеход прошел расстояние, равное расстоянию, которое прошел велосипедист, плюс расстояние, которое он прошел в то время, пока велосипедист ехал за ним:

расстояние = 3 км + v × t,

где v - скорость пешехода.

Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает расстояние и время для каждого из них:

для велосипедиста: расстояние = 3 км, время = 0,2 часа

для пешехода: расстояние = 4,8 км, время = t + 0,2 часа

Поскольку расстояние и время должны быть одинаковыми для обоих, мы можем записать:

3 км = 4,8 км - v × t + 0,2 часа × v

Из этого уравнения можно выразить t:

t = (4,8 км - 3 км) / (0,2 часа + v)

Теперь подставим это значение t в первое уравнение:

v = (4,8 км - 3 км) / t = (1,8 км) / [(4,8 км - 3 км) / (0,2 часа + v)]

v = 6 км/ч

Таким образом, скорость пешехода составляет 6 км/ч.