Question

В семиугольнике первый угол больше второго угла в два раза, третий угол меньше первого на 50 градусов, четвертый угол больше второго на 30 градусов, пятый угол на 60% больше второго, шестой угол больше четвертого в 2 раза и седьмой угол равен 92 градусам. Найдите углы семиугольника Помогите пожалуйста!

Answer 1

180*(7-2)=900°
x+0.5x+(x-50)+(0.5x+30)+0.5x*(1+0.6)+(0.5x+30)*2+92=900
x+0.5x+x+0.5x+0.8x+x-50+30+60+92=900
4.8x+132=900
4.8x=900-132
4.8x=768
x=768/4.8
x=160° первый
160/2=80° второй
160-50=110° третий
80+30=110° четвёртый
80*1,6=128° пятый
110*2=220° шестой 
92° седьмой 
проверка:
160+80+110+110+128+220+92=900°

Answer 2

Давайте обозначим второй угол как x. Тогда:

Первый угол: 2x Третий угол: 2x - 50 Четвертый угол: x + 30 Пятый угол: x + 0.6x = 1.6x Шестой угол: x + 30 + 2x = 3x + 30 Седьмой угол: 92

Углы семиугольника суммируются в 360 градусов, поэтому мы можем составить уравнение:

2x + (2x - 50) + (x + 30) + (1.6x) + (3x + 30) + 92 = 360

Упростим это уравнение:

2x + 2x - 50 + x + 30 + 1.6x + 3x + 30 + 92 = 360 10.6x + 152 = 360 10.6x = 360 - 152 10.6x = 208 x = 208 / 10.6 x ≈ 19.62

Теперь мы можем найти все углы:

Первый угол: 2x ≈ 2 * 19.62 ≈ 39.24 Второй угол: x ≈ 19.62 Третий угол: 2x - 50 ≈ 2 * 19.62 - 50 ≈ 39.24 - 50 ≈ -10.76 (негативное значение не имеет смысла) Четвертый угол: x + 30 ≈ 19.62 + 30 ≈ 49.62 Пятый угол: 1.6x ≈ 1.6 * 19.62 ≈ 31.39 Шестой угол: 3x + 30 ≈ 3 * 19.62 + 30 ≈ 58.86 Седьмой угол: 92

Таким образом, углы семиугольника примерно равны:

39.24°, 19.62°, -10.76°, 49.62°, 31.39°, 58.86° и 92°.