Question

1- (x - 8)² – 6(x-6) = -2СРОЧНО С ОБЪЯСНЕНИЕМ !!!! ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

1 - (x - 8)^2 - 6(x - 6) = -2

1 - x^2 + 16x - 64 - 6x + 36 + 2 = 0

-x^2 + 10x - 25 = 0

x^2 - 10x + 25 = 0

(x - 5)^2 = 0

x = 5

Ответ: 5

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:

(x - 8)² - 6(x - 6) = -2

(x - 8)(x - 8) - 6(x - 6) = -2

(x - 8)(x - 8) - 6x + 36 = -2

(x - 8)(x - 8) - 6x + 36 + 2 = 0

(x - 8)(x - 8) - 6x + 38 = 0

2. Распишем квадрат:

(x - 8)(x - 8) = (x - 8)² = x² - 16x + 64

3. Заменим квадрат в уравнении:

x² - 16x + 64 - 6x + 38 = 0

x² - 16x - 6x + 64 + 38 = 0

x² - 22x + 102 = 0

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

Дискриминант D = b² - 4ac

D = (-22)² - 4(1)(102)

D = 484 - 408

D = 76

5. Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₁ = (-(-22) + √76) / (2 * 1)

x₁ = (22 + √76) / 2

x₁ = 11 + √19

x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₂ = (22 - √76) / 2

x₂ = 11 - √19

Таким образом, решением уравнения (x - 8)² - 6(x - 6) = -2 являются числа 11 + √19 и 11 - √19.