Question

точка C делит отрезок AB в отношении 5:8. Найдите длину отрезка AB, если отрезок BC больше отрезка AC на 24 см

Answer 1

Ответ: 104 см.

Пошаговое объяснение:

А_____С________В

Отрезок АС - 5 частей;

отрезок ВС - 8 частей.

8 - 5 = 3 (части) - на столько отрезок ВС больше отрезка АС, что составляет 24 см.

24 : 3 = 8 (см) - 1 часть.

5 + 8 = 13 (частей) - отрезок АВ.

13 · 8 = 104 (см) - длина отрезка АВ.

Answer 2

Предположим, что длина отрезка AC равна x см. Тогда длина отрезка BC равна (x + 24) см.

У нас дано, что точка C делит отрезок AB в отношении 5:8. Это означает, что отношение длин отрезков AC к CB равно 5:8.

Мы можем записать это в виде уравнения:

AC/CB = 5/8

Так как длина отрезка AC равна x см, а длина отрезка BC равна (x + 24) см, мы можем переписать уравнение следующим образом:

x / (x + 24) = 5/8

Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на (x + 24):

8x = 5(x + 24)

Раскроем скобки:

8x = 5x + 120

Вычтем 5x из обеих частей:

3x = 120

Разделим обе части на 3:

x = 40

Таким образом, длина отрезка AC равна 40 см, а длина отрезка BC равна (40 + 24) = 64 см.

Суммируя длины отрезков AC и BC, мы получаем длину отрезка AB:

AB = AC + BC = 40 + 64 = 104 см

Таким образом, длина отрезка AB составляет 104 см.